Precálculo Ejemplos

$\cos (x) (\sec (x) - \cos (x))$

Paso 1

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

Paso 3

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$1 + \cos (x) (- \cos (x))$

Paso 4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1 - \cos (x) \cos (x)$

Paso 5

Multiplica $- \cos (x) \cos (x)$ .

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Paso 5.1

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Paso 5.2

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Paso 5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Paso 5.4

Suma $1$ y $1$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

Paso 6

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin^{2} (x)$