Precálculo Ejemplos

$\cot (x) (\sec (x) - \tan (x))$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$\cot (x) \sec (x) + \cot (x) (- \tan (x))$

Paso 2

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Paso 2.1

Reescribe $\cot (x) \sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \cot (x) (- \tan (x))$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

$\frac{1}{\sin (x)} + \cot (x) (- \tan (x))$

Paso 3

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Paso 3.1

Reordena $\cot (x)$ y $- \tan (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \tan (x) \cot (x)$

Paso 3.2

Agrega paréntesis.

$\frac{1}{\sin (x)} - (\tan (x) \cot (x))$

Paso 3.3

Reordena $\tan (x)$ y $\cot (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - (\cot (x) \tan (x))$

Paso 3.4

Reescribe $\cot (x) (- \tan (x))$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sin (x)} - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Paso 3.5

Cancela los factores comunes.

$\frac{1}{\sin (x)} - 1 \cdot 1$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc (x) - 1 \cdot 1$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\csc (x) - 1$