Precálculo Ejemplos

$\sin (θ) (\csc (θ) - \sin (θ))$

Paso 1

Reescribe $\csc (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (θ) (\frac{1}{\sin (θ)} - \sin (θ))$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} + \sin (θ) (- \sin (θ))$

Paso 3

Cancela el factor común de $\sin (θ)$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} + \sin (θ) (- \sin (θ))$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$1 + \sin (θ) (- \sin (θ))$

Paso 4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1 - \sin (θ) \sin (θ)$

Paso 5

Multiplica $- \sin (θ) \sin (θ)$ .

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Paso 5.1

Eleva $\sin (θ)$ a la potencia de $1$ .

$1 - (\sin^{1} (θ) \sin (θ))$

Paso 5.2

Eleva $\sin (θ)$ a la potencia de $1$ .

$1 - (\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ))$

Paso 5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$1 - {\sin (θ)}^{1 + 1}$

Paso 5.4

Suma $1$ y $1$ .

$1 - \sin^{2} (θ)$

Paso 6

Aplica la identidad pitagórica.

$\cos^{2} (θ)$