Precálculo Ejemplos

$\log_{6} (x + 2) + \frac{1}{6} \cdot \log_{6} (x)$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{6} \log_{6} (x)$ al mover $\frac{1}{6}$ dentro del algoritmo.

$\log_{6} (x + 2) + \log_{6} (x^{\frac{1}{6}})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} ((x + 2) x^{\frac{1}{6}})$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\log_{6} (x \cdot x^{\frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Paso 4

Multiplica $x$ por $x^{\frac{1}{6}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $x$ por $x^{\frac{1}{6}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\log_{6} (x^{1} x^{\frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\log_{6} (x^{1 + \frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Paso 4.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\log_{6} (x^{\frac{6}{6} + \frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\log_{6} (x^{\frac{6 + 1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

Paso 4.4

Suma $6$ y $1$ .

$\log_{6} (x^{\frac{7}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$