Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (x) - 2 \log_{5} (y) + 3 \log_{5} (z)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $- 2 \log_{5} (y)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{5} (x) - \log_{5} (y^{2}) + 3 \log_{5} (z)$

Paso 1.2

Simplifica $3 \log_{5} (z)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{5} (x) - \log_{5} (y^{2}) + \log_{5} (z^{3})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x}{y^{2}}) + \log_{5} (z^{3})$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (\frac{x}{y^{2}} z^{3})$

Paso 4

Combina $\frac{x}{y^{2}}$ y $z^{3}$ .

$\log_{5} (\frac{x z^{3}}{y^{2}})$