Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (3) + \log_{5} (2) - \log_{5} (3750)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (3 \cdot 2) - \log_{5} (3750)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3750})$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ y $3750$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $3$ de $3 \cdot 2$ .

$\log_{5} (\frac{3 (2)}{3750})$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $3750$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1250})$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1250})$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\log_{5} (\frac{2}{1250})$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ y $1250$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\log_{5} (\frac{2 (1)}{1250})$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $1250$ .

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 625})$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 625})$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\log_{5} (\frac{1}{625})$

Paso 5

El logaritmo en base $5$ de $\frac{1}{625}$ es $- 4$ .

$- 4$