Precálculo Ejemplos

$\log_{729} (9) + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El logaritmo en base $729$ de $9$ es $\frac{1}{3}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{6} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Paso 1.2

El logaritmo en base $27$ de $9$ es $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} + \log_{3} (9)$

Paso 1.3

El logaritmo en base $3$ de $9$ es $2$ .

$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} + 2$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 + \frac{1 + 2}{3}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Suma $1$ y $2$ .

$2 + \frac{3}{3}$

Paso 2.2.2

Divide $3$ por $3$ .

$2 + 1$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$3$