Precálculo Ejemplos

$2 \ln (5) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \ln (5)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln (5^{2}) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

Paso 1.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\ln (25) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

Paso 1.3

Simplifica $- 3 \ln (x)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\ln (25) - \ln (x^{3}) + \ln (x^{2} - 10)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{25}{x^{3}}) + \ln (x^{2} - 10)$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{25}{x^{3}} (x^{2} - 10))$

Paso 4

Multiplica $\frac{25}{x^{3}}$ por $x^{2} - 10$ .

$\ln (\frac{25 (x^{2} - 10)}{x^{3}})$