Precálculo Ejemplos

$3 \log (x + y) + 2 \log (x - y) - \log (x^{2} + y^{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \log (x + y)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log ({(x + y)}^{3}) + 2 \log (x - y) - \log (x^{2} + y^{2})$

Paso 1.2

Simplifica $2 \log (x - y)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log ({(x + y)}^{3}) + \log ({(x - y)}^{2}) - \log (x^{2} + y^{2})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(x + y)}^{3} {(x - y)}^{2}) - \log (x^{2} + y^{2})$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(x + y)}^{3} {(x - y)}^{2}}{x^{2} + y^{2}})$