Precálculo Ejemplos

$3 \log (4 x^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $3 \log (4 x^{3})$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log ({(4 x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $4 x^{3}$ .

$\log (4^{3} {(x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Paso 1.3

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\log (64 {(x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Paso 1.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (64 x^{3 \cdot 3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\log (64 x^{9}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Paso 1.5

Multiplica $- \frac{1}{9} \log (4 x + 19)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Reordena $\log (4 x + 19)$ y $\frac{1}{9}$ .

$\log (64 x^{9}) - (\frac{1}{9} \log (4 x + 19))$

Paso 1.5.2

Simplifica $\frac{1}{9} \log (4 x + 19)$ al mover $\frac{1}{9}$ dentro del algoritmo.

$\log (64 x^{9}) - \log ({(4 x + 19)}^{\frac{1}{9}})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{64 x^{9}}{{(4 x + 19)}^{\frac{1}{9}}})$