Precálculo Ejemplos

$3 \log_{m} (2 w + 1) + \frac{1}{5} \cdot \log_{m} (w + 9)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \log_{m} (2 w + 1)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{m} ({(2 w + 1)}^{3}) + \frac{1}{5} \cdot \log_{m} (w + 9)$

Paso 1.2

Simplifica $\frac{1}{5} \log_{m} (w + 9)$ al mover $\frac{1}{5}$ dentro del algoritmo.

$\log_{m} ({(2 w + 1)}^{3}) + \log_{m} ({(w + 9)}^{\frac{1}{5}})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{m} ({(2 w + 1)}^{3} {(w + 9)}^{\frac{1}{5}})$

Paso 3

Reordena los factores en $\log_{m} ({(2 w + 1)}^{3} {(w + 9)}^{\frac{1}{5}})$ .

$\log_{m} ({(w + 9)}^{\frac{1}{5}} {(2 w + 1)}^{3})$