Precálculo Ejemplos

$3 \log_{b} (w) - \frac{1}{3} \cdot \log_{b} (z) + 6 \log_{b} (y)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \log_{b} (w)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} (w^{3}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{b} (z) + 6 \log_{b} (y)$

Paso 1.2

Multiplica $- \frac{1}{3} \log_{b} (z)$ .

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Paso 1.2.1

Reordena $\log_{b} (z)$ y $\frac{1}{3}$ .

$\log_{b} (w^{3}) - (\frac{1}{3} \log_{b} (z)) + 6 \log_{b} (y)$

Paso 1.2.2

Simplifica $\frac{1}{3} \log_{b} (z)$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} (w^{3}) - \log_{b} (z^{\frac{1}{3}}) + 6 \log_{b} (y)$

Paso 1.3

Simplifica $6 \log_{b} (y)$ al mover $6$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} (w^{3}) - \log_{b} (z^{\frac{1}{3}}) + \log_{b} (y^{6})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{w^{3}}{z^{\frac{1}{3}}}) + \log_{b} (y^{6})$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (\frac{w^{3}}{z^{\frac{1}{3}}} y^{6})$

Paso 4

Combina $\frac{w^{3}}{z^{\frac{1}{3}}}$ y $y^{6}$ .

$\log_{b} (\frac{w^{3} y^{6}}{z^{\frac{1}{3}}})$