Precálculo Ejemplos

$2 \log (x) + \frac{1}{3} \cdot \log (y) - \log (z) - 3 \log (w)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \log (x)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{2}) + \frac{1}{3} \cdot \log (y) - \log (z) - 3 \log (w)$

Paso 1.2

Simplifica $\frac{1}{3} \log (y)$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{2}) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - \log (z) - 3 \log (w)$

Paso 1.3

Simplifica $- 3 \log (w)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{2}) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - \log (z) - \log (w^{3})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{2} y^{\frac{1}{3}}) - \log (z) - \log (w^{3})$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z}) - \log (w^{3})$

Paso 4

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z}}{w^{3}})$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z} \cdot \frac{1}{w^{3}})$

Paso 6

Combinar.

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{z w^{3}})$

Paso 7

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z w^{3}})$