Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (x^{6}) + \log_{3} (18 x^{3}) - \log_{3} (18)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x^{6} (18 x^{3})) - \log_{3} (18)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{6} (18 x^{3})}{18})$

Paso 3

Multiplica $x^{6}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{3}$ .

$\log_{3} (\frac{x^{3} x^{6} \cdot 18}{18})$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\log_{3} (\frac{x^{3 + 6} \cdot 18}{18})$

Paso 3.3

Suma $3$ y $6$ .

$\log_{3} (\frac{x^{9} \cdot 18}{18})$

Paso 4

Cancela el factor común de $18$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\log_{3} (\frac{x^{9} \cdot 18}{18})$

Paso 4.2

Divide $x^{9}$ por $1$ .

$\log_{3} (x^{9})$