Precálculo Ejemplos

$\log_{14} (x^{2} - 1) - \log_{14} (x + 1)$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{14} (\frac{x^{2} - 1}{x + 1})$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\log_{14} (\frac{x^{2} - 1^{2}}{x + 1})$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$\log_{14} (\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1})$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 1$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\log_{14} (\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1})$

Paso 3.2

Divide $x - 1$ por $1$ .

$\log_{14} (x - 1)$