Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (12) + \log_{3} (11) + 5 \log_{3} (7)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (12 \cdot 11) + 5 \log_{3} (7)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $12$ por $11$ .

$\log_{3} (132) + 5 \log_{3} (7)$

Paso 2.2

Simplifica $5 \log_{3} (7)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\log_{3} (132) + \log_{3} (7^{5})$

Paso 2.3

Eleva $7$ a la potencia de $5$ .

$\log_{3} (132) + \log_{3} (16807)$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (132 \cdot 16807)$

Paso 4

Multiplica $132$ por $16807$ .

$\log_{3} (2218524)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log_{3} (2218524)$

Forma decimal:

$13.30073659 \dots$