Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{6} \cdot \ln (8) - \frac{1}{6} \cdot \ln (4)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{1}{6} \ln (8)$ al mover $\frac{1}{6}$ dentro del algoritmo.

$\ln (8^{\frac{1}{6}}) - \frac{1}{6} \cdot \ln (4)$

Paso 1.2

Multiplica $- \frac{1}{6} \ln (4)$ .

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Paso 1.2.1

Reordena $\ln (4)$ y $\frac{1}{6}$ .

$\ln (8^{\frac{1}{6}}) - (\frac{1}{6} \ln (4))$

Paso 1.2.2

Simplifica $\frac{1}{6} \ln (4)$ al mover $\frac{1}{6}$ dentro del algoritmo.

$\ln (8^{\frac{1}{6}}) - \ln (4^{\frac{1}{6}})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{8^{\frac{1}{6}}}{4^{\frac{1}{6}}})$

Paso 3

Usa la potencia de la regla del cociente $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$\ln ({(\frac{8}{4})}^{\frac{1}{6}})$

Paso 4

Divide $8$ por $4$ .

$\ln (2^{\frac{1}{6}})$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\ln (2^{\frac{1}{6}})$

Forma decimal:

$0.11552453 \dots$