Precálculo Ejemplos

$2 x + 3 y = 12$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 y = 12 - 2 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $3 y = 12 - 2 x$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $3 y = 12 - 2 x$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Divide $12$ por $3$ .

$y = 4 + \frac{- 2 x}{3}$

Paso 1.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 4 - \frac{2 x}{3}$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Reordena $4$ y $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + 4$

Paso 2.3

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.3.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{2}{3} x) + 4$

Paso 2.3.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 4$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{2}{3}$

intersección con y: $(0, 4)$

Pendiente: $- \frac{2}{3}$

intersección con y: $(0, 4)$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 4.1.1

Reordena $4$ y $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + 4$

Paso 4.1.2

Reordena los términos.

$y = - (\frac{2}{3} x) + 4$

Paso 4.1.3

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

Paso 4.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- \frac{2}{3}$

intersección con y: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}$

Paso 6