Precálculo Ejemplos

$\frac{\ln (3)}{\ln (5)} - 7$

Paso 1

Para escribir $- 7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\ln (5)}{\ln (5)}$ .

$\frac{\ln (3)}{\ln (5)} - 7 \cdot \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina $- 7$ y $\frac{\ln (5)}{\ln (5)}$ .

$\frac{\ln (3)}{\ln (5)} + \frac{- 7 \ln (5)}{\ln (5)}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\ln (3) - 7 \ln (5)}{\ln (5)}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Simplifica $- 7 \ln (5)$ al mover $7$ dentro del algoritmo.

$\frac{\ln (3) - \ln (5^{7})}{\ln (5)}$

Paso 3.2

Eleva $5$ a la potencia de $7$ .

$\frac{\ln (3) - \ln (78125)}{\ln (5)}$

Paso 3.3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{3}{78125})}{\ln (5)}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\ln (\frac{3}{78125})}{\ln (5)}$

Forma decimal:

$- 6.31739380 \dots$