Precálculo Ejemplos

$e^{4 \ln (x - 2)}$

Paso 1

Simplifica $4 \ln (x - 2)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$e^{\ln ({(x - 2)}^{4})}$

Paso 2

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

${(x - 2)}^{4}$

Paso 3

Usa el teorema del binomio.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 2 + 6 x^{2} {(- 2)}^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} {(- 2)}^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

Paso 4.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

Paso 4.3

Multiplica $4$ por $6$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

Paso 4.4

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot - 8 + {(- 2)}^{4}$

Paso 4.5

Multiplica $- 8$ por $4$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + {(- 2)}^{4}$

Paso 4.6

Eleva $- 2$ a la potencia de $4$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16$