Precálculo Ejemplos

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \frac{4}{7} \cdot \log_{n} (25 y^{2}))$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{4}{7} \log_{n} (25 y^{2})$ al mover $\frac{4}{7}$ dentro del algoritmo.

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} ({(25 y^{2})}^{\frac{4}{7}}))$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $25 y^{2}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} {(y^{2})}^{\frac{4}{7}}))$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{\frac{4}{7}}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{2 (\frac{4}{7})}))$

Paso 1.3.2

Multiplica $2 (\frac{4}{7})$ .

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Paso 1.3.2.1

Combina $2$ y $\frac{4}{7}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{2 \cdot 4}{7}}))$

Paso 1.3.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))$

Paso 2

Simplifica $\frac{7}{2} \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))$ al mover $\frac{7}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log_{n} ({(5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))}^{\frac{7}{2}})$