Precálculo Ejemplos

$\log (x) + \log (x^{2} + 1) - \log (7) - \log (x + 1)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x (x^{2} + 1)) - \log (7) - \log (x + 1)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x (x^{2} + 1)}{7}) - \log (x + 1)$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x (x^{2} + 1)}{7}}{x + 1})$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\log (\frac{x (x^{2} + 1)}{7} \cdot \frac{1}{x + 1})$

Paso 5

Multiplica $\frac{x (x^{2} + 1)}{7}$ por $\frac{1}{x + 1}$ .

$\log (\frac{x (x^{2} + 1)}{7 (x + 1)})$