Precálculo Ejemplos

$\log (x) + 4 \log ({(x)}^{2}) - 3 \log ({(x)}^{3})$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $4 \log (x^{2})$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\log (x) + \log ({(x^{2})}^{4}) - 3 \log ({(x)}^{3})$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x) + \log (x^{2 \cdot 4}) - 3 \log ({(x)}^{3})$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\log (x) + \log (x^{8}) - 3 \log ({(x)}^{3})$

Paso 1.3

Simplifica $- 3 \log (x^{3})$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log (x) + \log (x^{8}) - \log ({(x^{3})}^{3})$

Paso 1.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x) + \log (x^{8}) - \log (x^{3 \cdot 3})$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\log (x) + \log (x^{8}) - \log (x^{9})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x \cdot x^{8}) - \log (x^{9})$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x^{9}})$

Paso 4

Multiplica $x$ por $x^{8}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $x$ por $x^{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\log (\frac{x^{1} x^{8}}{x^{9}})$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\log (\frac{x^{1 + 8}}{x^{9}})$

Paso 4.2

Suma $1$ y $8$ .

$\log (\frac{x^{9}}{x^{9}})$

Paso 5

Cancela el factor común de $x^{9}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\log (\frac{x^{9}}{x^{9}})$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\log (1)$

Paso 6

El logaritmo en base $10$ de $1$ es $0$ .

$0$