Precálculo Ejemplos

$\log (x) + \log (x^{2} y) + 3 \log (y)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x (x^{2} y)) + 3 \log (y)$

Paso 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$\log (x^{2} x y) + 3 \log (y)$

Paso 2.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\log (x^{2} x^{1} y) + 3 \log (y)$

Paso 2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\log (x^{2 + 1} y) + 3 \log (y)$

Paso 2.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$\log (x^{3} y) + 3 \log (y)$

Paso 2.2

Simplifica $3 \log (y)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{3} y) + \log (y^{3})$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} y \cdot y^{3})$

Paso 4

Multiplica $y$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve $y^{3}$ .

$\log (x^{3} (y^{3} y))$

Paso 4.2

Multiplica $y^{3}$ por $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\log (x^{3} (y^{3} y^{1}))$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\log (x^{3} y^{3 + 1})$

Paso 4.3

Suma $3$ y $1$ .

$\log (x^{3} y^{4})$