Precálculo Ejemplos

$\log (e) - \log (e^{6}) - \log (6 e)$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{e}{e^{6}}) - \log (6 e)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{e}{e^{6}}}{6 e})$

Paso 3

Cancela el factor común de $e$ y $e^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica por $1$ .

$\log (\frac{\frac{e \cdot 1}{e^{6}}}{6 e})$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $e$ de $e^{6}$ .

$\log (\frac{\frac{e \cdot 1}{e e^{5}}}{6 e})$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\log (\frac{\frac{e \cdot 1}{e e^{5}}}{6 e})$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\log (\frac{\frac{1}{e^{5}}}{6 e})$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\log (\frac{1}{e^{5}} \cdot \frac{1}{6 e})$

Paso 5

Combinar.

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{5} (6 e)})$

Paso 6

Multiplica $e^{5}$ por $e$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Mueve $e$ .

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e e^{5} \cdot 6})$

Paso 6.2

Multiplica $e$ por $e^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Eleva $e$ a la potencia de $1$ .

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{1} e^{5} \cdot 6})$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{1 + 5} \cdot 6})$

Paso 6.3

Suma $1$ y $5$ .

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{6} \cdot 6})$

Paso 7

Multiplica $1$ por $1$ .

$\log (\frac{1}{e^{6} \cdot 6})$

Paso 8

Mueve $6$ a la izquierda de $e^{6}$ .

$\log (\frac{1}{6 e^{6}})$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (\frac{1}{6 e^{6}})$

Forma decimal:

$- 3.38391814 \dots$