Precálculo Ejemplos

$\log (a) - 6 (21 \log (b) - \log (c))$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $21 \log (b)$ al mover $21$ dentro del algoritmo.

$\log (a) - 6 (\log (b^{21}) - \log (c))$

Paso 1.2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (a) - 6 \log (\frac{b^{21}}{c})$

Paso 1.3

Simplifica $- 6 \log (\frac{b^{21}}{c})$ al mover $6$ dentro del algoritmo.

$\log (a) - \log ({(\frac{b^{21}}{c})}^{6})$

Paso 1.4

Aplica la regla del producto a $\frac{b^{21}}{c}$ .

$\log (a) - \log (\frac{{(b^{21})}^{6}}{c^{6}})$

Paso 1.5

Multiplica los exponentes en ${(b^{21})}^{6}$ .

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Paso 1.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (a) - \log (\frac{b^{21 \cdot 6}}{c^{6}})$

Paso 1.5.2

Multiplica $21$ por $6$ .

$\log (a) - \log (\frac{b^{126}}{c^{6}})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a}{\frac{b^{126}}{c^{6}}})$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\log (a \frac{c^{6}}{b^{126}})$

Paso 4

Combina $a$ y $\frac{c^{6}}{b^{126}}$ .

$\log (\frac{a c^{6}}{b^{126}})$