Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{3} \cdot \log (64) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{1}{3} \log (64)$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$\log (64^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Paso 1.2

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$\log ({(4^{3})}^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Paso 1.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (4^{3 (\frac{1}{3})}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.4.1

Cancela el factor común.

$\log (4^{3 (\frac{1}{3})}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Paso 1.4.2

Reescribe la expresión.

$\log (4^{1}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Paso 1.5

Evalúa el exponente.

$\log (4) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Paso 1.6

Multiplica $- \frac{1}{2} \log (9)$ .

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Paso 1.6.1

Reordena $\log (9)$ y $\frac{1}{2}$ .

$\log (4) - (\frac{1}{2} \log (9))$

Paso 1.6.2

Simplifica $\frac{1}{2} \log (9)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log (4) - \log (9^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.7

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\log (4) - \log ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.8

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (4) - \log (3^{2 (\frac{1}{2})})$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.9.1

Cancela el factor común.

$\log (4) - \log (3^{2 (\frac{1}{2})})$

Paso 1.9.2

Reescribe la expresión.

$\log (4) - \log (3^{1})$

Paso 1.10

Evalúa el exponente.

$\log (4) - \log (3)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4}{3})$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (\frac{4}{3})$

Forma decimal:

$0.12493873 \dots$