Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{3} \cdot (\log_{2} (a^{5})) - \log_{2} (b c^{3})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{1}{3} (\log_{2} (a^{5}))$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$\log_{2} ({(a^{5})}^{\frac{1}{3}}) - \log_{2} (b c^{3})$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (a^{5 (\frac{1}{3})}) - \log_{2} (b c^{3})$

Paso 1.2.2

Combina $5$ y $\frac{1}{3}$ .

$\log_{2} (a^{\frac{5}{3}}) - \log_{2} (b c^{3})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{a^{\frac{5}{3}}}{b c^{3}})$