Precálculo Ejemplos

$\log (3) + \log (5) + \log (2) - \log (15)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (3 \cdot 5) + \log (2) - \log (15)$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (3 \cdot 5 \cdot 2) - \log (15)$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{3 \cdot 5 \cdot 2}{15})$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ y $15$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $3 \cdot 5 \cdot 2$ .

$\log (\frac{3 (5 \cdot 2)}{15})$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\log (\frac{3 (5 \cdot 2)}{3 \cdot 5})$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\log (\frac{3 (5 \cdot 2)}{3 \cdot 5})$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\log (\frac{5 \cdot 2}{5})$

Paso 5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\log (\frac{5 \cdot 2}{5})$

Paso 5.2

Divide $2$ por $1$ .

$\log (2)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (2)$

Forma decimal:

$0.30102999 \dots$