Precálculo Ejemplos

$\frac{\log (2) (8 x^{2})}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1

Reordena $\log (2)$ y $8$ .

$\frac{8 \cdot \log (2) x^{2}}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

Paso 1.1.2

Simplifica $8 \cdot \log (2)$ al mover $8$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log (2^{8}) x^{2}}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $8$ .

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

Paso 1.3

Simplifica $2 \log (2)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \log (2^{2}) (x y)$

Paso 1.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \log (4) x y$

Paso 2

Para escribir $\log (4) x y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \frac{\log (4) x y \cdot y}{y}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\log (256) x^{2} + \log (4) x y \cdot y}{y}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $\log (256) x^{2} + \log (4) x y \cdot y$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $x$ de $\log (256) x^{2}$ .

$\frac{x (\log (256) x) + \log (4) x y \cdot y}{y}$

Paso 4.1.2

Factoriza $x$ de $\log (4) x y \cdot y$ .

$\frac{x (\log (256) x) + x (\log (4) y \cdot y)}{y}$

Paso 4.1.3

Factoriza $x$ de $x (\log (256) x) + x (\log (4) y \cdot y)$ .

$\frac{x (\log (256) x + \log (4) y \cdot y)}{y}$

Paso 4.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1

Mueve $y$ .

$\frac{x (\log (256) x + \log (4) (y \cdot y))}{y}$

Paso 4.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{x (\log (256) x + \log (4) y^{2})}{y}$

Paso 5

Reordena los factores en $\frac{x (\log (256) x + \log (4) y^{2})}{y}$ .

$\frac{x (x \log (256) + y^{2} \log (4))}{y}$