Precálculo Ejemplos

$\log (2) \cdot 5 - \log (3) \cdot 2$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $\log (2) \cdot 5$ .

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Paso 1.1.1

Reordena $\log (2)$ y $5$ .

$5 \cdot \log (2) - \log (3) \cdot 2$

Paso 1.1.2

Simplifica $5 \cdot \log (2)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\log (2^{5}) - \log (3) \cdot 2$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\log (32) - \log (3) \cdot 2$

Paso 1.3

Multiplica $- \log (3) \cdot 2$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\log (32) - 2 \log (3)$

Paso 1.3.2

Simplifica $- 2 \log (3)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (32) - \log (3^{2})$

Paso 1.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\log (32) - \log (9)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{32}{9})$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (\frac{32}{9})$

Forma decimal:

$0.55090746 \dots$