Precálculo Ejemplos

$\log (2) \cdot 5 + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $\log (2) \cdot 5$ .

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Paso 1.1.1

Reordena $\log (2)$ y $5$ .

$5 \cdot \log (2) + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

Paso 1.1.2

Simplifica $5 \cdot \log (2)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\log (2^{5}) + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\log (32) + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (32) + \log (2) x^{2} + \log (2) \cdot - 1 - \log (2) (x - 1)$

Paso 1.4

Mueve $- 1$ a la izquierda de $\log (2)$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - 1 \cdot \log (2) - \log (2) (x - 1)$

Paso 1.5

Reescribe $- 1 \log (2)$ como $- \log (2)$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) (x - 1)$

Paso 1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x - \log (2) \cdot - 1$

Paso 1.7

Multiplica $- \log (2) \cdot - 1$ .

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Paso 1.7.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x + 1 \log (2)$

Paso 1.7.2

Multiplica $\log (2)$ por $1$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x + \log (2)$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x + \log (2)$ .

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Paso 2.1.1

Suma $- \log (2)$ y $\log (2)$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x + 0$

Paso 2.1.2

Suma $\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x$ y $0$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x$

Paso 2.2

Reordena los factores en $\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x$ .

$\log (32) + x^{2} \log (2) - x \log (2)$