Precálculo Ejemplos

$\log (5) (x + 1) + \log (x) + \log (5) \cdot 20$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (5) x + \log (5) \cdot 1 + \log (x) + \log (5) \cdot 20$

Paso 1.2

Multiplica $\log (5)$ por $1$ .

$\log (5) x + \log (5) + \log (x) + \log (5) \cdot 20$

Paso 1.3

Multiplica $\log (5) \cdot 20$ .

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Paso 1.3.1

Reordena $\log (5)$ y $20$ .

$\log (5) x + \log (5) + \log (x) + 20 \cdot \log (5)$

Paso 1.3.2

Simplifica $20 \cdot \log (5)$ al mover $20$ dentro del algoritmo.

$\log (5) x + \log (5) + \log (x) + \log (5^{20})$

Paso 1.4

Eleva $5$ a la potencia de $20$ .

$\log (5) x + \log (5) + \log (x) + \log (95367431640625)$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5) x + \log (5 x) + \log (95367431640625)$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5) x + \log (5 x \cdot 95367431640625)$

Paso 4

Multiplica $95367431640625$ por $5$ .

$\log (5) x + \log (476837158203125 x)$

Paso 5

Reordena los factores en $\log (5) x + \log (476837158203125 x)$ .

$x \log (5) + \log (476837158203125 x)$