Precálculo Ejemplos

$\log (45) + \frac{1}{2} \cdot \log (5) - \log (5)$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (5) + \log (\frac{45}{5})$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Simplifica $\frac{1}{2} \log (5)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log (5^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{45}{5})$

Paso 2.2

Divide $45$ por $5$ .

$\log (5^{\frac{1}{2}}) + \log (9)$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5^{\frac{1}{2}} \cdot 9)$

Paso 4

Mueve $9$ a la izquierda de $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (9 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (9 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$

Forma decimal:

$1.30372751 \dots$