Precálculo Ejemplos

$\log (4) - \log (8) + \log (3) + \log (5)$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4}{8}) + \log (3) + \log (5)$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{4}{8} \cdot 3) + \log (5)$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{4}{8} \cdot 3 \cdot 5)$

Paso 4

Cancela el factor común de $4$ y $8$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\log (\frac{4 (1)}{8} \cdot 3 \cdot 5)$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} \cdot 3 \cdot 5)$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} \cdot 3 \cdot 5)$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\log (\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 5)$

Paso 5

Combina $\frac{1}{2}$ y $3$ .

$\log (\frac{3}{2} \cdot 5)$

Paso 6

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot 5$ .

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Paso 6.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $5$ .

$\log (\frac{3 \cdot 5}{2})$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\log (\frac{15}{2})$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (\frac{15}{2})$

Forma decimal:

$0.87506126 \dots$