Precálculo Ejemplos

$\log (4) \cdot 20 - \log (4) \cdot 5$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $\log (4) \cdot 20$ .

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Paso 1.1.1

Reordena $\log (4)$ y $20$ .

$20 \cdot \log (4) - \log (4) \cdot 5$

Paso 1.1.2

Simplifica $20 \cdot \log (4)$ al mover $20$ dentro del algoritmo.

$\log (4^{20}) - \log (4) \cdot 5$

Paso 1.2

Eleva $4$ a la potencia de $20$ .

$\log (1099511627776) - \log (4) \cdot 5$

Paso 1.3

Multiplica $- \log (4) \cdot 5$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\log (1099511627776) - 5 \log (4)$

Paso 1.3.2

Simplifica $- 5 \log (4)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\log (1099511627776) - \log (4^{5})$

Paso 1.4

Eleva $4$ a la potencia de $5$ .

$\log (1099511627776) - \log (1024)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{1099511627776}{1024})$

Paso 3

Divide $1099511627776$ por $1024$ .

$\log (1073741824)$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (1073741824)$

Forma decimal:

$9.03089986 \dots$