Precálculo Ejemplos

$\log (4) \cdot 192 - \log (4) \cdot 3$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $\log (4) \cdot 192$ .

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Paso 1.1.1

Reordena $\log (4)$ y $192$ .

$192 \cdot \log (4) - \log (4) \cdot 3$

Paso 1.1.2

Simplifica $192 \cdot \log (4)$ al mover $192$ dentro del algoritmo.

$\log (4^{192}) - \log (4) \cdot 3$

Paso 1.2

Multiplica $- \log (4) \cdot 3$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\log (4^{192}) - 3 \log (4)$

Paso 1.2.2

Simplifica $- 3 \log (4)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log (4^{192}) - \log (4^{3})$

Paso 1.3

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\log (4^{192}) - \log (64)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4^{192}}{64})$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (\frac{4^{192}}{64})$

Forma decimal:

$113.78933836 \dots$