Precálculo Ejemplos

$\log_{8} (\frac{18}{11})$

Paso 1

Reescribe $\log_{8} (\frac{18}{11})$ como $\log_{8} (18) - \log_{8} (11)$ .

$\log_{8} (18) - \log_{8} (11)$

Paso 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $\log_{8} (18)$ como $\log_{8} (2 \cdot 3^{2})$ .

$\log_{8} (2 \cdot 3^{2}) - \log_{8} (11)$

Paso 2.2

Reescribe $\log_{8} (2 \cdot 3^{2})$ como $\log_{8} (2) + \log_{8} (3^{2})$ .

$\log_{8} (2) + \log_{8} (3^{2}) - \log_{8} (11)$

Paso 2.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

El logaritmo en base $8$ de $2$ es $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3^{2}) - \log_{8} (11)$

Paso 2.3.2

Expande $\log_{8} (3^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{3} + 2 \log_{8} (3) - \log_{8} (11)$