Precálculo Ejemplos

$\log_{8} (\frac{1}{\sqrt[5]{64}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{8} (\frac{1}{\sqrt[5]{64}})$ como $\log_{8} (1) - \log_{8} (\sqrt[5]{64})$ .

$\log_{8} (1) - \log_{8} (\sqrt[5]{64})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{64}$ como $64^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{8} (1) - \log_{8} (64^{\frac{1}{5}})$

Paso 3

Expande $\log_{8} (64^{\frac{1}{5}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{5}$ fuera del logaritmo.

$\log_{8} (1) - (\frac{1}{5} \log_{8} (64))$

Paso 4

El logaritmo en base $8$ de $1$ es $0$ .

$0 - (\frac{1}{5} \log_{8} (64))$

Paso 5

El logaritmo en base $8$ de $64$ es $2$ .

$0 - (\frac{1}{5} \cdot 2)$

Paso 6

Combina $\frac{1}{5}$ y $2$ .

$0 - \frac{2}{5}$

Paso 7

Resta $\frac{2}{5}$ de $0$ .

$- \frac{2}{5}$