Precálculo Ejemplos

$\log_{8} (6 \cdot 11 \cdot 7^{4})$

Paso 1

Reescribe $\log_{8} (6 \cdot 11 \cdot 7^{4})$ como $\log_{8} (6 \cdot 11) + \log_{8} (7^{4})$ .

$\log_{8} (6 \cdot 11) + \log_{8} (7^{4})$

Paso 2

Reescribe $\log_{8} (6 \cdot 11)$ como $\log_{8} (6) + \log_{8} (11)$ .

$\log_{8} (6) + \log_{8} (11) + \log_{8} (7^{4})$

Paso 3

Expande $\log_{8} (7^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$\log_{8} (6) + \log_{8} (11) + 4 \log_{8} (7)$

Paso 4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $\log_{8} (6)$ como $\log_{8} (2 (3))$ .

$\log_{8} (2 (3)) + \log_{8} (11) + 4 \log_{8} (7)$

Paso 4.2

Reescribe $\log_{8} (2 (3))$ como $\log_{8} (2) + \log_{8} (3)$ .

$\log_{8} (2) + \log_{8} (3) + \log_{8} (11) + 4 \log_{8} (7)$

Paso 4.3

El logaritmo en base $8$ de $2$ es $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + \log_{8} (11) + 4 \log_{8} (7)$