Precálculo Ejemplos

$\log_{9} (7^{5} \cdot 10^{2})$

Paso 1

Reescribe $\log_{9} (7^{5} \cdot 10^{2})$ como $\log_{9} (7^{5}) + \log_{9} (10^{2})$ .

$\log_{9} (7^{5}) + \log_{9} (10^{2})$

Paso 2

Expande $\log_{9} (7^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$5 \log_{9} (7) + \log_{9} (10^{2})$

Paso 3

Expande $\log_{9} (10^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$5 \log_{9} (7) + 2 \log_{9} (10)$

Paso 4

Reescribe $\log_{9} (10)$ como $\log_{9} (2 (5))$ .

$5 \log_{9} (7) + 2 \log_{9} (2 (5))$

Paso 5

Reescribe $\log_{9} (2 (5))$ como $\log_{9} (2) + \log_{9} (5)$ .

$5 \log_{9} (7) + 2 (\log_{9} (2) + \log_{9} (5))$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \log_{9} (7) + 2 \log_{9} (2) + 2 \log_{9} (5)$