Precálculo Ejemplos

$\log_{8} (\frac{x^{3}}{y^{3} z^{3}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{8} (\frac{x^{3}}{y^{3} z^{3}})$ como $\log_{8} (x^{3}) - \log_{8} (y^{3} z^{3})$ .

$\log_{8} (x^{3}) - \log_{8} (y^{3} z^{3})$

Paso 2

Expande $\log_{8} (x^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \log_{8} (x) - \log_{8} (y^{3} z^{3})$

Paso 3

Reescribe $\log_{8} (y^{3} z^{3})$ como $\log_{8} (y^{3}) + \log_{8} (z^{3})$ .

$3 \log_{8} (x) - (\log_{8} (y^{3}) + \log_{8} (z^{3}))$

Paso 4

Expande $\log_{8} (y^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \log_{8} (x) - (3 \log_{8} (y) + \log_{8} (z^{3}))$

Paso 5

Expande $\log_{8} (z^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \log_{8} (x) - (3 \log_{8} (y) + 3 \log_{8} (z))$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \log_{8} (x) - (3 \log_{8} (y)) - (3 \log_{8} (z))$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$3 \log_{8} (x) - 3 \log_{8} (y) - (3 \log_{8} (z))$

Paso 6.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$3 \log_{8} (x) - 3 \log_{8} (y) - 3 \log_{8} (z)$