Precálculo Ejemplos

$\log_{8} (x y^{5 \sqrt[3]{z}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{8} (x y^{5 \sqrt[3]{z}})$ como $\log_{8} (x) + \log_{8} (y^{5 \sqrt[3]{z}})$ .

$\log_{8} (x) + \log_{8} (y^{5 \sqrt[3]{z}})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{z}$ como $z^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{8} (x) + \log_{8} (y^{5 z^{\frac{1}{3}}})$

Paso 3

Expande $\log_{8} (y^{5 z^{\frac{1}{3}}})$ ; para ello, mueve $5 z^{\frac{1}{3}}$ fuera del logaritmo.

$\log_{8} (x) + 5 z^{\frac{1}{3}} \log_{8} (y)$