Precálculo Ejemplos

$\log_{6} (12 x y^{3})$

Paso 1

Reescribe $\log_{6} (12 x y^{3})$ como $\log_{6} (12 x) + \log_{6} (y^{3})$ .

$\log_{6} (12 x) + \log_{6} (y^{3})$

Paso 2

Reescribe $\log_{6} (12 x)$ como $\log_{6} (12) + \log_{6} (x)$ .

$\log_{6} (12) + \log_{6} (x) + \log_{6} (y^{3})$

Paso 3

Expande $\log_{6} (y^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\log_{6} (12) + \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y)$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $\log_{6} (12)$ como $\log_{6} (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log_{6} (2^{2} \cdot 3) + \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y)$

Paso 4.2

Reescribe $\log_{6} (2^{2} \cdot 3)$ como $\log_{6} (2^{2}) + \log_{6} (3)$ .

$\log_{6} (2^{2}) + \log_{6} (3) + \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y)$

Paso 4.3

Expande $\log_{6} (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log_{6} (2) + \log_{6} (3) + \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y)$