Precálculo Ejemplos

$\log_{7} (\frac{x^{3}}{\sqrt[4]{y}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{7} (\frac{x^{3}}{\sqrt[4]{y}})$ como $\log_{7} (x^{3}) - \log_{7} (\sqrt[4]{y})$ .

$\log_{7} (x^{3}) - \log_{7} (\sqrt[4]{y})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{y}$ como $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{7} (x^{3}) - \log_{7} (y^{\frac{1}{4}})$

Paso 3

Expande $\log_{7} (x^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \log_{7} (x) - \log_{7} (y^{\frac{1}{4}})$

Paso 4

Expande $\log_{7} (y^{\frac{1}{4}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{4}$ fuera del logaritmo.

$3 \log_{7} (x) - (\frac{1}{4} \log_{7} (y))$

Paso 5

Combina $\frac{1}{4}$ y $\log_{7} (y)$ .

$3 \log_{7} (x) - \frac{\log_{7} (y)}{4}$