Precálculo Ejemplos

$\log_{7} (\frac{{(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}}{{(3 x - 2)}^{3}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{7} (\frac{{(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}}{{(3 x - 2)}^{3}})$ como $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - \log_{7} ({(3 x - 2)}^{3})$ .

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - \log_{7} ({(3 x - 2)}^{3})$

Paso 2

Expande $\log_{7} ({(3 x - 2)}^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - (3 \log_{7} (3 x - 2))$

Paso 3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

Paso 4

Reescribe $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2})$ como $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5}) + \log_{7} ({(x + 1)}^{2})$ .

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5}) + \log_{7} ({(x + 1)}^{2}) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

Paso 5

Expande $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$5 \log_{7} (2 x - 1) + \log_{7} ({(x + 1)}^{2}) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

Paso 6

Expande $\log_{7} ({(x + 1)}^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$5 \log_{7} (2 x - 1) + 2 \log_{7} (x + 1) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$