Precálculo Ejemplos

$\log_{6} (6 \sqrt{6})$

Paso 1

Reescribe $\log_{6} (6 \sqrt{6})$ como $\log_{6} (6) + \log_{6} (\sqrt{6})$ .

$\log_{6} (6) + \log_{6} (\sqrt{6})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{6} (6) + \log_{6} (6^{\frac{1}{2}})$

Paso 3

Expande $\log_{6} (6^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\log_{6} (6) + \frac{1}{2} \log_{6} (6)$

Paso 4

El logaritmo en base $6$ de $6$ es $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{6} (6)$

Paso 5

El logaritmo en base $6$ de $6$ es $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \cdot 1$

Paso 6

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$1 + \frac{1}{2}$

Paso 7

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 + 1}{2}$

Paso 9

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{3}{2}$