Precálculo Ejemplos

$\log_{7} (\frac{7 π}{4 k})$

Paso 1

Reescribe $\log_{7} (\frac{7 π}{4 k})$ como $\log_{7} (7 π) - \log_{7} (4 k)$ .

$\log_{7} (7 π) - \log_{7} (4 k)$

Paso 2

Reescribe $\log_{7} (7 π)$ como $\log_{7} (7) + \log_{7} (π)$ .

$\log_{7} (7) + \log_{7} (π) - \log_{7} (4 k)$

Paso 3

El logaritmo en base $7$ de $7$ es $1$ .

$1 + \log_{7} (π) - \log_{7} (4 k)$

Paso 4

Reescribe $\log_{7} (4 k)$ como $\log_{7} (4) + \log_{7} (k)$ .

$1 + \log_{7} (π) - (\log_{7} (4) + \log_{7} (k))$

Paso 5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Reescribe $\log_{7} (4)$ como $\log_{7} (2^{2})$ .

$1 + \log_{7} (π) - (\log_{7} (2^{2}) + \log_{7} (k))$

Paso 5.1.2

Expande $\log_{7} (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$1 + \log_{7} (π) - (2 \log_{7} (2) + \log_{7} (k))$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$1 + \log_{7} (π) - (2 \log_{7} (2)) - \log_{7} (k)$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$1 + \log_{7} (π) - 2 \log_{7} (2) - \log_{7} (k)$