Precálculo Ejemplos

$\log_{7} (\frac{11 \sqrt{r}}{s})$

Paso 1

Reescribe $\log_{7} (\frac{11 \sqrt{r}}{s})$ como $\log_{7} (11 \sqrt{r}) - \log_{7} (s)$ .

$\log_{7} (11 \sqrt{r}) - \log_{7} (s)$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{r}$ como $r^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} (11 r^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (s)$

Paso 3

Reescribe $\log_{7} (11 r^{\frac{1}{2}})$ como $\log_{7} (11) + \log_{7} (r^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{7} (11) + \log_{7} (r^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (s)$

Paso 4

Expande $\log_{7} (r^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\log_{7} (11) + \frac{1}{2} \log_{7} (r) - \log_{7} (s)$

Paso 5

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{7} (r)$ .

$\log_{7} (11) + \frac{\log_{7} (r)}{2} - \log_{7} (s)$