Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (\frac{m^{2}}{\sqrt[3]{n}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{5} (\frac{m^{2}}{\sqrt[3]{n}})$ como $\log_{5} (m^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{n})$ .

$\log_{5} (m^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{n})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{n}$ como $n^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{5} (m^{2}) - \log_{5} (n^{\frac{1}{3}})$

Paso 3

Expande $\log_{5} (m^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log_{5} (m) - \log_{5} (n^{\frac{1}{3}})$

Paso 4

Expande $\log_{5} (n^{\frac{1}{3}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{3}$ fuera del logaritmo.

$2 \log_{5} (m) - (\frac{1}{3} \log_{5} (n))$

Paso 5

Combina $\frac{1}{3}$ y $\log_{5} (n)$ .

$2 \log_{5} (m) - \frac{\log_{5} (n)}{3}$